時系列データ(Time Series)とは (2007年11月01日)

時系列データについて馴染みが無い人が多いと思うので 簡単に説明しておく必要があると思う。 時系列データとは、読んだそのままで 時間軸にそって集められた数値データの集合を言う。 一定時間ごとに計測されたデータが多いと思うが 中にはそうはいかないものもある。 前者の例としては、

• 毎日同じ時間に計った室温
• 毎日同じ時間に計った ある交差点での交通量
• 一時間毎の株価の遷移

等がある。 後者の例としては、

• ある地域での地震発生の間隔
• 心拍と心拍の間隔(R-R Interval)

等がある。

非線形力学の教科書では 時系列データとして最初に出てくるものに Logistic Map というのがあり、以下の式で与えられる。

(1)

初期値に 0<X₀<1.0 を与えて X_n を順に計算していくのだ。 中学生でも理解できる簡単な式なのだけど、係数 A によって得られる数値列が単純なものからケイオスまで 非常に面白い振る舞いを見せるのだ[Strogatz, S. H. (1994), P353]。